Ayoo.. Menemukan Rumus Volume Bola

Ayoo.. Menemukan Rumus Volume Bola

Bagaimana menentukan volume bola? Pada pembelajaran matematika, materi bangun ruang khususnya volume bola. Ayodengan praktik pembelajaran baik, kita akan menemukan rumus volume bola dengan cara yang lebih menyenangkan.

Praktik pembelajaran baik ini sebenarnya telah dilakukan dari sebelum pandemi covid 19, tepatnya disemester gasal tahun ajaran 2019/2020  pada prodi PGMI UIN STS Jambi.  Adapun capaian pembelajaran yang ingin dicapai adalah mahasiswa  mampu menemukan rumus volume bola dengan menggunakan volume kerucut.

Mahasiswa bersama kelompok melakukan percobaan sederhana, hasilnya mahasiswa mampu memformulasikan rumus volume  dari volume kerucut. yaitu dengan menggunakan volume kerucut. Seperti kita ketahui, volume kerucut dapat diperoleh dengan mengalikan sepertiga luas alas dengan tingginya, V = 1/3 ∙ A ∙ t. Selanjutnya, mari kita lakukan kegiatan untuk menemukan rumus volume bola berikut.

Menemukan Rumus Volume Bola

  1. Siapkan dua wadah yang berbentuk setengah bola (bola dibelah dua) dan kerucut (terbuat dari karton) yang memiliki tinggi dan jari-jari sama dengan jari-jari setengah bola tersebut, serta beras secukupnya.
  2. Ambilah beras dengan menggunakan wadah yang berbentuk kerucut, kemudian tuangkan beras tersebut pada wadah yang berbentuk setengah bola.
  3. Ulangi langkah 2, hingga wadah yang berbentuk setengah bola terisi penuh oleh beras. Berapa kali pengisian yang diperlukan sehingga wadah yang berbentuk setengah bola tersebut penuh terisi oleh beras?

Dari kegiatan tersebut mahasiswa menemukan bahwa dibutuhkan 2 kali pengisian beras oleh wadah yang berbentuk kerucut ke dalam wadah yang berbentuk setengah bola agar terisi penuh. Sehingga, volume setengah bola yang berjari-jari r sama dengan 2 kali volume kerucut yang memiliki jari-jari dan tinggi r.

Setelah percobaan mahasiswa berdiskusi mengingat bahwa volume kerucut memiliki rumus, V = 1/3 ∙ A ∙ t dengan A = πr2, maka volume wadah kerucut yang berjari-jari dan tinggi r adalah V = 1/3 ∙ πr2 ∙ r = 1/3 ∙ πr3. Sehingga diperoleh volume setengah bola merupakan 2 kali volume kerucut tersebut, maka volume setengah bola adalah 2(1/3 ∙ πr3) = 2/3 ∙ πr3.

Selanjutnya dosen menjelaskan bahwa sebelumnya diperoleh volume setengah bola yang berjari-jari r adalah 2/3 ∙ πr3. Dari pernyataan tersebut, dapatkah kamu merumuskan volume bola? Ya, volume bola merupakan 2 kali volume setengah bola. Sehingga volume bola adalah V = 4/3 ∙ πr3. Diakhir pembelaran mahasiswa menyimpulkan

Volume bola yang memiliki jari-jari r adalah V = 4/3 ∙ πr3, yaitu empat per tiga dikalikan pi dan pangkat tiga dari jari-jarinya.

(ditulis oleh : Kiki Fatmawati /Dosen PGMI UIN STS Jambi/ Fasilitator Dosen Program PINTAR Tanoto Foundation)